Les géophysiciens confirment la théorie de Platon: la Terre est faite de cubes

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Platon, le philosophe grec qui vécut au Ve siècle avant notre ère, croyait que l'univers était composé de cinq types de matière: la terre, l'air, le feu, l'eau et le cosmos. Chacun a été décrit avec une géométrie particulière, une forme platonique. Pour la terre, cette forme était le cube.

Chaussée des Géants, Joel Nevius

La science a progressivement dépassé les conjectures de Platon, se tournant plutôt vers l'atome comme élément constitutif de l'univers. Pourtant, Platon semble avoir été sur quelque chose, les chercheurs ont découvert.


Dans un nouvel article du Actes de l'Académie nationale des sciences , une équipe de l'Université de Pennsylvanie, de l'Université de technologie et d'économie de Budapest et de l'Université de Debrecen utilise les mathématiques, la géologie et la physique pour démontrer que la forme moyenne des roches sur Terre est un cube.

'Platon est largement reconnu comme la première personne à développer le concept d'atome, l'idée que la matière est composée d'un composant indivisible à la plus petite échelle', dit Douglas Jerolmack, géophysicien au département des sciences de la Terre et de l’environnement de la Penn’s School of Arts & Sciences et le Département de génie mécanique et de mécanique appliquée de l’École d’ingénierie et de sciences appliquées. «Mais cette compréhension n'était que conceptuelle; rien de notre compréhension moderne des atomes ne découle de ce que Platon nous a dit.

«La chose intéressante ici est que ce que nous trouvons avec la roche ou la terre, c'est qu'il y a plus qu'une lignée conceptuelle remontant à Platon. Il s'avère que la conception de Platon selon laquelle l'élément terre est composé de cubes est, littéralement, le modèle statistique moyen de la terre réelle. Et c'est époustouflant.

La découverte du groupe a commencé avec des modèles géométriques développés par le mathématicien Gábor Domokos de l’Université de technologie et d’économie de Budapest, dont les travaux prévoyaient que les roches naturelles se fragmenteraient en formes cubiques.


«Cet article est le résultat de trois années de réflexion et de travail sérieux, mais il revient à une idée fondamentale», déclare Domokos. «Si vous prenez une forme polyédrique tridimensionnelle, découpez-la au hasard en deux fragments, puis découpez ces fragments encore et encore, vous obtenez un grand nombre de formes polyédriques différentes. Mais dans un sens moyen, la forme résultante des fragments est un cube.

Domokos a entraîné deux physiciens théoriciens hongrois dans la boucle: Ferenc Kun, un expert en fragmentation, et János Török, un expert en modèles statistiques et informatiques. Après avoir discuté du potentiel de la découverte, dit Jerolmack, les chercheurs hongrois ont apporté leur découverte à Jerolmack pour travailler ensemble sur les questions géophysiques; en d'autres termes, 'Comment la nature laisse-t-elle cela se produire?'


«Lorsque nous avons présenté cela à Doug, il a dit:« C'est soit une erreur, soit c'est grave »», se souvient Domokos. «Nous avons travaillé en arrière pour comprendre la physique qui aboutit à ces formes.»

Fondamentalement, la question à laquelle ils ont répondu est de savoir quelles formes sont créées lorsque les roches se brisent en morceaux. De façon remarquable, ils ont découvert que la conjecture mathématique fondamentale unit les processus géologiques non seulement sur Terre mais également autour du système solaire.

«La fragmentation est ce processus omniprésent qui broie les matériaux planétaires», explique Jerolmack. «Le système solaire est jonché de glace et de roches qui se brisent sans cesse. Ce travail nous donne une signature de ce processus que nous n’avons jamais vu auparavant. »

Une partie de cette compréhension est que les composants qui se détachent d'un objet anciennement solide doivent s'emboîter sans aucun espace, comme un plat tombé sur le point de se briser. Il s'avère que la seule des formes dites platoniques - polyèdres avec des côtés de même longueur - qui s'emboîtent sans espaces sont des cubes.


'Une chose que nous avons spéculée dans notre groupe est que, très probablement, Platon a regardé un affleurement rocheux et après avoir traité ou analysé l'image inconsciemment dans son esprit, il a supposé que la forme moyenne était quelque chose comme un cube', dit Jerolmack.

«Platon était très sensible à la géométrie», ajoute Domokos. Selon la tradition, la phrase «Que nul ignorant de la géométrie n'entre» a été gravée à la porte de l'Académie de Platon. «Ses intuitions, étayées par sa large réflexion sur la science, l'ont peut-être conduit à cette idée des cubes», dit Domokos.

Pour tester si leurs modèles mathématiques étaient conformes à la nature, l'équipe a mesuré une grande variété de roches, des centaines qu'ils ont collectées et des milliers d'autres à partir d'ensembles de données précédemment collectés. Peu importe que les roches aient naturellement résisté à un grand affleurement ou qu'elles aient été dynamitées par des humains, l'équipe a trouvé un bon ajustement à la moyenne cubique.

Cependant, il existe des formations rocheuses spéciales qui semblent enfreindre la «règle» cubique. La Chaussée des Géants en Irlande du Nord, avec ses colonnes verticales en flèche, en est un exemple, formé par le processus inhabituel de refroidissement du basalte. Ces formations, bien que rares, sont toujours englobées par la conception mathématique de l’équipe de la fragmentation; ils ne s'expliquent que par des processus hors du commun au travail.

Un monde en désordre et fascinant

Rochers en Nouvelle-Zélande, Christoph Theisinger

«Le monde est un endroit en désordre», dit Jerolmack. «Neuf fois sur 10, si un rocher est séparé, écrasé ou cisaillé - et généralement ces forces se produisent ensemble - vous vous retrouvez avec des fragments qui sont, en moyenne, des formes cubiques. Ce n’est que si vous avez une condition de stress très particulière que vous obtenez quelque chose d’autre. La Terre ne fait pas cela souvent. »

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Les chercheurs ont également exploré la fragmentation en deux dimensions, ou sur des surfaces minces qui fonctionnent comme des formes bidimensionnelles, avec une profondeur nettement inférieure à la largeur et à la longueur. Là, les modèles de fracture sont différents, bien que le concept central de fractionnement de polygones et d'arriver à des formes moyennes prévisibles soit toujours valable.

'Il s'avère que dans deux dimensions, vous êtes à peu près tout aussi susceptible d'obtenir un rectangle ou un hexagone dans la nature', explique Jerolmack. «Ce ne sont pas de vrais hexagones, mais ils sont l’équivalent statistique au sens géométrique. Vous pouvez y penser comme un craquement de peinture; une force agit pour séparer la peinture de manière égale des différents côtés, créant une forme hexagonale lorsqu'elle se fissure.

Dans la nature, des exemples de ces schémas de fracture bidimensionnels peuvent être trouvés dans les calottes glaciaires, la boue de séchage ou même la croûte terrestre, dont la profondeur est largement dépassée par son étendue latérale, ce qui lui permet de fonctionner comme un bidimensionnel de facto. Matériel. On savait auparavant que la croûte terrestre se fracturait de cette manière, mais les observations du groupe soutiennent l’idée que le modèle de fragmentation résulte de la tectonique des plaques.

L'identification de ces modèles dans la roche peut aider à prédire des phénomènes tels que les risques de chute de roches ou la probabilité et l'emplacement d'écoulements de fluides, tels que le pétrole ou l'eau, dans les roches.

Pour les chercheurs, trouver ce qui semble être une règle fondamentale de la nature émergeant de connaissances millénaires a été une expérience intense mais satisfaisante.

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'Il y a beaucoup de grains de sable, de galets et d'astéroïdes là-bas, et tous évoluent en s'écaillant de manière universelle', explique Domokos, qui est également co-inventeur du Gömböc, la première forme convexe connue avec le minimum nombre - juste deux - de points d'équilibre statiques. L'écaillage par collision élimine progressivement les points d'équilibre, mais les formes ne deviennent pas un Gömböc; ce dernier apparaît comme un point final inaccessible de ce processus naturel.

Le résultat actuel montre que le point de départ peut être une forme géométrique tout aussi iconique: le cube avec ses 26 points d'équilibre. «Le fait que la géométrie pure fournisse ces supports pour un processus naturel omniprésent me donne du bonheur», dit-il.

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«Lorsque vous ramassez un rocher dans la nature, ce n’est pas un cube parfait, mais chacun est une sorte d’ombre statistique d’un cube», ajoute Jerolmack. «Cela rappelle l’allégorie de Platon de la caverne. Il a postulé une forme idéalisée qui était essentielle pour comprendre l'univers, mais tout ce que nous voyons sont des ombres déformées de cette forme parfaite.

Source: Université de Pennsylvanie

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